Principles of Reactive Programming 最初週の講義で言ってたこと。 忘れそうなのでメモ。

モナドであるためにはモナド則を満たさねばならない。 モナド則は以下の３つ。

• Associativity: (m flatMap f) flatMap g == m flatMap (x => f(x) flatMap g)
• Left unit: unit(x) flatMap f == f(x)
• Right unit: m flatMap unit == m

ちなみにすごいHaskell本でモナド則は次のように書かれている。

• 結合法則: (m >>= f) >>= g と m >>= (\x -> f x >>= g) が等価
• 左恒等性: return x >>= f と f x が等価
• 右恒等性: m >>= return と m が等価

flatMap を >>= に、 unit を return に読みかえれば同じ。 同じモナド則の説明なので当たり前といえば、当たり前だけど。 覚えるのが大変だから名前は揃えて欲しかったなあ、とは思う。 >>= は bind と読むらしいので、 flatMap は bind、 return は unit。

で、Scala の Try がモナドじゃないというのは、Left unit (左恒等性) を満たさないから。 任意の f と expr において、Try(expr) flatMap f が f(expr) と等しければ、 left unit が満たされていると言える。 しかし、f または expr が例外を投げた時にこれらが等しくならない。 Try(expr) flatMap f では(fatal 以外の)例外が発生することはなく Failure 型の 戻り値になるのに対し、f(expr) は例外が発生する。 よって Try はモナドではない。

ああ、残念。Try はモナドでは無かったか。

でも、 left unit を満たしてなくても for 式では便利に使えるからいいんだよ。 と Odersky 先生はおっしゃっておられた。

正直なところ、モナド則を満たしているとどれだけ嬉しいのかよくわかってない。 for comprehension で便利に使えればそれでいいじゃん、くらいの低い認識しかない。 実際このコースの３週目の講義を聞いているところだが、「Try は正確にはモナドじゃないけど、 モナドみたいなもんだから、これ以降モナドって呼ぶね」ということになっている。